平滑滤波需要读取相邻像素，但图像边缘外没有真实像素。把坐标限制在边上与从另一边循环取样，会让同一个小滤波器产生不同结果。
使用五乘五灰度网格，横向和纵向都按一、二、一的权重平均，权重总和为四。分别计算夹取边缘和循环坐标两种规则；两步滤波中间保留分数，不做整数舍入。
本例输入与约定
原图五行灰度依次为[[10, 31, 28, 27, 8], [7, 7, 3, 21, 30], [5, 14, 16, 26, 2], [20, 4, 30, 22, 3], [8, 13, 15, 22, 27]]。结果全部以分数或整数保留。
完整计算记录
夹取边缘横向中间值： ['61/4', '25', '57/2', '45/2', '51/4'] ['7', '6', '17/2', '75/4', '111/4'] ['29/4', '49/4', '18', '35/2', '8'] ['16', '29/2', '43/2', '77/4', '31/4'] ['37/4', '49/4', '65/4', '43/2', '103/4'] 夹取边缘最终结果： ['211/16', '81/4', '47/2', '345/16', '33/2'] ['73/8', '197/16', '127/8', '155/8', '305/16'] ['75/8', '45/4', '33/2', '73/4', '103/8'] ['97/8', '107/8', '309/16', '155/8', '197/16'] ['175/16', '205/16', '281/16', '335/16', '85/4'] 循环边界横向中间值： ['59/4', '25', '57/2', '45/2', '53/4'] ['51/4', '6', '17/2', '75/4', '22'] ['13/2', '49/4', '18', '35/2', '35/4'] ['47/4', '29/2', '43/2', '77/4', '12'] ['14', '49/4', '65/4', '43/2', '21'] 循环边界最终结果： ['225/16', '273/16', '327/16', '341/16', '139/8'] ['187/16', '197/16', '127/8', '155/8', '33/2'] ['75/8', '45/4', '33/2', '73/4', '103/8'] ['11', '107/8', '309/16', '155/8', '215/16'] ['109/8', '16', '165/8', '339/16', '269/16']
表中编号仅用于识别本例的元素。读取一个结果时，应先核对它对应的输入、处理顺序和边界约定；布尔值表示条件是否成立，空集合表示没有符合要求的对象，不应把这些字段混成同一种数值。
复核方法与适用范围
横纵分开处理应与直接使用九项权重积并除以十六一致。原图若处处相同，输出也应相同；边界之外的坐标必须在每次取样时按当前规则转换。
这里模拟线性灰度数值，未处理实际颜色空间、透明度或显示色调。把结果直接当作任意彩色图片的正确模糊并不合适；本文关注的是取样边界与分离计算的一致性。
练习时可以先独立计算最前面的一步，再检查最后的整体不变量。若结论不同，应保留各步记录，定位第一处差异；只调整最终数字会掩盖规则理解上的问题。改变输入后也要重新演算，而不是照抄这一例的输出。