界面元素的坐标常相对于父级。把多层偏移直接相加，容易漏掉缩放对下层位置的影响；逐层变换并按相反顺序还原，可以定位坐标差异出现在哪里。
本篇给出一份完整且可重复的虚构游戏记录。先读清规则，再尝试自行推演输入，最后逐项对照中间状态。不同作品可以选择不同约定，只有在相同前提下才能比较结果；不要只看最终数字相同就认为过程正确。
约定与原始记录
从最内层开始，三层变换都采用先按横纵倍率缩放，再加本层偏移。倍率均为正整数，没有旋转和裁切。将九个局部点变到世界坐标，再从最外层逆序减偏移并除倍率。
每层[sx,sy,tx,ty]，从内向外 [[2, 2, 0, -5], [3, 3, 3, -2], [4, 2, 3, -5]] [[7, 1], [-9, 8], [0, 2], [-8, -5], [-8, -4], [0, -8], [9, 4], [-9, -4], [-1, 1]]
逐步计算
局部点[7, 1]经过三层依次为[[14, -3], [45, -11], [183, -27]]；逆序还原依次为[['45', '-11'], ['14', '-3'], ['7', '1']]，最终回到原点坐标。
局部点[-9, 8]经过三层依次为[[-18, 11], [-51, 31], [-201, 57]]；逆序还原依次为[['-51', '31'], ['-18', '11'], ['-9', '8']]，最终回到原点坐标。
局部点[0, 2]经过三层依次为[[0, -1], [3, -5], [15, -15]]；逆序还原依次为[['3', '-5'], ['0', '-1'], ['0', '2']]，最终回到原点坐标。
局部点[-8, -5]经过三层依次为[[-16, -15], [-45, -47], [-177, -99]]；逆序还原依次为[['-45', '-47'], ['-16', '-15'], ['-8', '-5']]，最终回到原点坐标。
局部点[-8, -4]经过三层依次为[[-16, -13], [-45, -41], [-177, -87]]；逆序还原依次为[['-45', '-41'], ['-16', '-13'], ['-8', '-4']]，最终回到原点坐标。
局部点[0, -8]经过三层依次为[[0, -21], [3, -65], [15, -135]]；逆序还原依次为[['3', '-65'], ['0', '-21'], ['0', '-8']]，最终回到原点坐标。
局部点[9, 4]经过三层依次为[[18, 3], [57, 7], [231, 9]]；逆序还原依次为[['57', '7'], ['18', '3'], ['9', '4']]，最终回到原点坐标。
局部点[-9, -4]经过三层依次为[[-18, -13], [-51, -41], [-201, -87]]；逆序还原依次为[['-51', '-41'], ['-18', '-13'], ['-9', '-4']]，最终回到原点坐标。
局部点[-1, 1]经过三层依次为[[-2, -3], [-3, -11], [-9, -27]]；逆序还原依次为[['-3', '-11'], ['-2', '-3'], ['-1', '1']]，最终回到原点坐标。
九个点均能逆序恢复，缩放和偏移的先后次序保持一致。
复核方法与适用范围
把三层变换合并为每个轴的一条一次式，核对正向结果；再用逆序还原检查最初坐标。每一层的偏移属于该层输出坐标，不能跳过层级先统一相加。
例子只关注点的位置，不涉及字体像素取整、图像滤波或点击区域大小。实际界面在某层取整后可能不可精确逆转，本例保留精确数值，目的是把变换顺序问题与渲染误差分开观察。
练习时可以只改动一个输入，再观察哪一步首次出现差异。对等于门槛、重复请求、空集合和最后一步分别留一份记录；如果发现异常，应先回到单位、顺序和边界约定，避免用额外补偿掩盖前面已经发生的错误。